Ο Γεώργιος Δικώνυμος γεννήθηκε το 1877 στον Καλλικράτη Σφακίων του Νομού Χανίων. Ήταν ανηψιός του επίσης Μακεδονομάχου μπάρμπα-Ανδρέα Δικώνυμου.
Το 1903 στρατολογήθηκε από τους Παύλο Μελά και Γεώργιο Τσόντο στο πρώτο αντάρτικο σώμα προερχόμενο από την ελεύθερη Ελλάδα που συγκροτήθηκε με σκοπό την ενθάρρυνση και τόνωση των Μακεδόνων για ένοπλη αντίσταση εναντίον της βουλγαρικής προπαγάνδας και της δράσης των Βούλγαρων κομιτατζήδων. Το σώμα αυτό, αποτελούμενο από συνολικά 10 άνδρες, πέρασε την ελληνοτουρκική μεθόριο και εισήλθε στη Δυτική Μακεδονία στις 13 Ιουνίου. Εκτός από το Δικώνυμο, μέλη του ήταν οι Κρήτες Ευθύμιος Καούδης, Γεώργιος Πέρος, Λαμπρινός Βρανάς, Γεώργιος Σεϊμένης, Γεώργιος Ζουρίδης, Γεώργιος Στρατινάκης, Ευστράτιος Μπονάτος, Μανούσος Καντουνάτος και Νικόλαος Δουκάκης. Στη Μακεδονία τους υποδέχθηκε ο Μητροπολίτης Καστοριάς Γερμανός Καραβαγγέλης, ο οποίος για μεγάλο χρονικό διάστημα ζητούσε από την Ελλάδα να στείλει στην περιοχή ένοπλα σώματα ώστε να μην πέσει η Μακεδονία στα χέρια των Βούλγαρων. Μετά από ένα μήνα παραμονής, το σώμα αυτό επέστρεψε στην Αθήνα, αφήνοντας πίσω του τον Γεώργιο Σεϊμένη, ο οποίος έχασε τη ζωή του σε συμπλοκή με τους Βούλγαρους.